[유용하 기자의 사이언스 톡] 오늘 사탕 말고 ‘파이’ 드실래요

입력 : ㅣ 수정 : 2018-03-13 20:49

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원주율 숫자와 같은 3월 14일…유럽·美 등 ‘파이데이 행사’
지난달 14일 사랑하는 이에게 초콜릿을 선물한 여성이라면 3월 14일 꽃다발과 양손 가득 사탕 받기를 기대하는 것은 당연합니다. 남성이 사랑하는 여성에게 사탕을 선물한다는 ‘화이트데이’이기 때문입니다.
원과 같은 넓이를 지닌 정사각형을 눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 그리는 원적 문제를 연구하는 과정에서 나온 원주율 π는 과학의 발전은 물론 인류 역사의 발전에도 상당한 공헌을 했다. 위키피디아 제공
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▲ 원과 같은 넓이를 지닌 정사각형을 눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 그리는 원적 문제를 연구하는 과정에서 나온 원주율 π는 과학의 발전은 물론 인류 역사의 발전에도 상당한 공헌을 했다. 위키피디아 제공

사실 유럽이나 미국 등에서 3월 14일은 화이트데이보다는 ‘파이데이’로 더 잘 알려져 있습니다. 학창 시절 수학 시간에 배웠듯 파이(π)는 원둘레를 지름으로 나눈 값인 원주율을 표시하는 기호입니다. 무리수인 원주율을 숫자로 나타내면 3.14159…로 주욱 이어집니다. 원주율을 표시하는 숫자를 따서 매년 3월 14일 오전 1시 59분이 되면 원주율 탄생을 축하하는 ‘파이데이 행사’가 열리는 것입니다.


파이데이에는 π값을 얼마나 많이 외우는지 게임을 한다든지 π와 발음이 비슷한 파이를 먹거나 알파벳 파이(pi-)가 포함된 파인애플이나 피나콜라다를 마시기도 합니다. 또 대런 애러노프스키 감독이 1998년 수학을 소재로 만든 SF 공포영화인 ‘파이’를 함께 관람하는 행사가 열리기도 합니다.

원주율 기호 π는 ‘둘레’를 의미하는 그리스어 ‘페리메트로스’(περιμετρο)의 제일 앞 글자를 따온 것이라고 합니다. 영국 수학자 윌리엄 존스(1675~1749)가 1706년 자신의 저서에서 처음 사용한 뒤 스위스 출신 불세출 수학자이자 유럽 과학계에서 영향력이 컸던 레온하르트 오일러(1707~1783) 덕분에 보편적으로 쓰이게 됐다고 합니다.

원주율 π는 중고등학교에서 수학 문제를 푸는 데 필요한 정도로만 생각하기 쉽지만 인류가 π값을 알아낸 것은 과학사 측면에서 뿐만 아니라 인류의 역사에 있어서도 상당한 의미를 갖고 있습니다.

건축 기술이 발달한 고대 이집트에서부터 원주율에 대한 관심이 시작됐고, 그리스 수학자 아르키메데스가 원과 같은 넓이를 지닌 정사각형을 눈금 없는 자와 컴퍼스만 사용해 그리는 ‘원적 문제’를 해결하는 과정에서 현재 쓰이고 있는 3.14라는 근사값을 유추해 냈습니다. 1세기쯤에 쓰인 것으로 추정되는 중국의 수학책 ‘구장산술’에도 원주율을 계산한 부분이 나옵니다.

이후 과학자들은 정확한 원주율 값을 구하기 위해 다양한 방법을 동원했는데 17세기 말 아이작 뉴턴과 고트프리트 라이프니츠가 개발한 미적분법 덕분에 원주율을 훨씬 수월하게 계산할 수 있게 됐다고 합니다. 그렇지만 1882년 독일의 수학자인 페르디난트 린데만이 π값은 무리수일 뿐만 아니라 방정식의 근이나 제곱근 형태로 표현할 수 없는 초월수라는 사실을 증명한 뒤 원주율의 끝자리를 계산하려는 노력이 중단됐습니다.

정확한 원주율 값을 찾으려는 수학자들의 시도는 끝났지만 π는 현대 컴퓨터 과학의 발전에 상당한 도움을 줍니다. 슈퍼컴퓨터를 개발하면 무한소수인 원주율을 소수점 이하 몇 자리까지 계산할 수 있는지 측정해 성능을 시험해 보고 있기 때문입니다.

위성발사를 비롯한 각종 복잡한 공학계산에서도 π는 소수점 다섯째 자리에서 반올림한 3.1416 정도면 충분하다고 합니다. 그렇지만 π의 정확한 값을 찾으려는 연구자들의 노력 덕분에 과학기술과 인류문명이 발전해 왔다는 것은 부인할 수 없을 것입니다. 그런 의미를 되새기며 파이를 나눠 먹는 것이 사탕을 주고받는 것보다 훨씬 의미가 있지 않을까 싶기도 합니다.

참, 3월 14일은 상대성이론으로 유명한 알베르트 아인슈타인이 태어난 날이기도 합니다. 그렇지만 올해 파이데이는 많은 사람들이 주목하고 있는 전직 대통령의 검찰 출두 소식 때문에 더욱 관심 밖으로 밀려날 듯싶습니다. edmondy@seoul.co.kr
2018-03-14 23면
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